题目内容

15.等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n+1}{n+3}$,则$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$=$\frac{8}{3}$.

分析 根据等差数列的前n项和公式进行转化即可.

解答 解:在等差数列中,$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{21}}{{b}_{1}+{b}_{21}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}+{a}_{21}}{2}×21}{\frac{{b}_{1}+{b}_{21}}{2}×21}$=$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$,
∵$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n+1}{n+3}$,
∴$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$=$\frac{3×21+1}{21+3}=\frac{64}{24}$=$\frac{8}{3}$;
故答案为:$\frac{8}{3}$;

点评 本题主要考查等差数列的性质以及等差数列的前n项和公式的应用,比较基础.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网