题目内容

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，6），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=12．

分析 根据向量垂直与向量数量积的关系进行求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，
即x-2×6=0，
解得x=12，
故答案为：12

点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量垂直的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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20．已知$\overrightarrow{a}$是直线x+2y+1=0的一个方向向量，$\overrightarrow{b}$=（2，k），且$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则不等式|x-k|+|$\frac{3}{2}$k-x|＞m2-3m-2恒成立的实数m的取值范围（-1，4）．
1．设a，b∈R，求证：a2+b2≥2a+4b-5．
18．下面四组表示的是同一函数的是（　　）
A．$f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$B．f（x）=（x-1）0，g（x）=1
C．$f（x）=|x-1|，g（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$D．$f（x）=\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$
5．已知定义在R上的偶函数，f（x）在x＞0时，f（x）=ex+lnx，若f（a）＜f（a-1），则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）
15．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{3n+1}{n+3}$，则$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$=$\frac{8}{3}$．
2．在平面直角坐标系xOy中，过点P（4，0）作倾斜角为a的直线l，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ=1，将曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，直线l与曲线C2交于不同的两点M，N．
（1）求直线l的参数方程及曲线C2的普通方程．
（2）求$\sqrt{\frac{1}{|PM|•|PN|}}$的范围．
19．在锐角三角形ABC中，BC=2，AB=3，则AC的取值范围是（　　）
A．（1，$\sqrt{5}$）B．（$\sqrt{5}$，$\sqrt{13}$）C．（$\sqrt{13}$，5）D．（$\sqrt{5}$，5）
20．已知数列{an}的通项公式an=n2-2n-8（n∈N*），则a4等于（　　）
A．1B．2C．0D．3

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