题目内容
3．已知c＜d，a＞b＞0，下列不等式中必成立的一个是（ ）| A． | a+c＞b+d | B． | a-c＞b-d | C． | ad＜bc | D． | $\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$ |
分析 由题意可得-c＞-d，且 a＞b，相加可得 a-c＞b-d，从而得出结论．
解答 解：∵c＜d，a＞b＞0，
∴-c＞-d，且 a＞b，
相加可得a-c＞b-d，
故选：B
点评 本题考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，得到-c＞-d，且 a＞b，是解题的关键．
练习册系列答案
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11．已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=3.5，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）
| A． | $\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5 | B． | $\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+4.2 | C． | $\stackrel{∧}{y}$=0.4x+2.3 | D． | $\stackrel{∧}{y}$=2x-2.4 |
18．下面四组表示的是同一函数的是（ ）
| A． | $f（x）=x，g（x）={（\sqrt{x}）^2}$ | B． | f（x）=（x-1）0，g（x）=1 | ||
| C． | $f（x）=|x-1|，g（x）=\sqrt{{{（x-1）}^2}}$ | D． | $f（x）=\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}，g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$ |
8．某学校为了解该校高三年级学生在市一练考试的数学成绩情况，随机从该校高三文科与理科各抽取50名学生的数学成绩，作出频率分布直方图如图，规定考试成绩[120，150]内为优秀．
（1）由以上频率分布直方图填写下列2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有99%的把握认为该校的文理科数学成绩有差异．
（2）某高校派出2名教授对该校随机抽取的学生中一练数学成绩在140分以上的学生进行自主招生面试，每位教授至少面试一人，每位学生只能被一位教授面试，若甲教授面试的学生人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
（1）由以上频率分布直方图填写下列2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有99%的把握认为该校的文理科数学成绩有差异．
| 文科 | 理科 | 总计 | |
| 优秀 | |||
| 非优秀 | |||
| 总计 | 50 | 50 | 100 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
| P（K2＞k） | 0.10 | 0.025 | 0.010 |
| K2 | 2.706 | 5.024 | 6.635 |
12．
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（表中w1=$\sqrt{x}$1，$\overline w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^n{w_i}$）
（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d$\sqrt{x}$，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（Ⅱ）根据（ I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费xi和年销售量yi（i=1，2，…，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（表中w1=$\sqrt{x}$1，$\overline w$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^n{w_i}$）| $\overline x$ | $\overline y$ | $\overline w$ | $\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^n{{{（{w_i}-\overline w）}^2}}$ | $\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}$ | $\sum_{i=1}^n{（{w_i}-\overline w）（{y_i}-\overline y）}$ |
| 46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
（Ⅱ）根据（ I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z=0.2y-x，根据（ II）的结果回答下列问题：
（i）当年宣传费x=90时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（ii）当年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？