Question

【题目】随着我国经济的发展，居民收入逐年增长．某地区2014年至2018年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如下表：

年份	2014	2015	2016	2017	2018
年份代号	1	2	3	4	5
人均纯收入	5	6	7	8	10

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测2020年该地区农村居民家庭人均纯收入约为多少千元？

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）12千元．

【解析】

（1）结合所给数据和相关公式，算出这两个系数即可得回归直线方程；

（2）把代入回归方程算出即可得解．

（1）由所给数据计算得，

，，

，

，

所以，．

故所求的回归方程为．

（2）由（1）可知，，故2014年至2018年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加1.2千元．

当时，．

故预测2020年该地区农村居民家庭人均纯收入为12千元．