题目内容
如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足
的轨迹为曲线E.
（I）求曲线E的方程；
（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上,且满足的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；
（II）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）（Ⅰ）
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|="|NM|. "
又
=|AC|，
∴动点N的轨迹是以点C（－1，0）A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
，焦距2c=2．
∴曲线E的方程为
（Ⅱ）直线
的斜率
∴直线的方程为
由
设H
，Q 
，则x1＝0，x2＝．
又因为直线斜率为1，故|HQ|＝．
∴NP为AM的垂直平分线，∴|NA|="|NM|. "
又
=|AC|，∴动点N的轨迹是以点C（－1，0）A（1，0）为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
，焦距2c=2． ∴曲线E的方程为
（Ⅱ）直线
的斜率∴直线
的方程为 由
设H
，Q ，则x1＝0，x2＝．又因为直线斜率为1，故|HQ|＝．
练习册系列答案
相关题目
,点P为线段MN的中点。 
与上述轨迹交于A.B两点，且
,求：
且点P使
成等差数列.(1)若P点的轨迹曲线为C,求曲线C的方程;
出发向曲线C引两条切线，求两切线方程和切点连线的直线方程。
的离心率为
，右准线
与两渐近线交于Ｐ，Ｑ两点，其右焦点为Ｆ，且△PQF为等边三角形。
截得弦长为
，求双曲线方程；
，以F为左焦点，为
和
；② 
；③ 
；
．其中与直线2 x + y +3＝0有交点的所有曲线是
表示的图形是圆；②椭圆椭圆
的离心率
；③抛物线
的准线的方程是
；④双曲线
的渐近线方程是
。其中所有不正确命题的序号是 。
