题目内容
（本小题满分12分）双曲线
的离心率为2，坐标原点到
直线AB的距离为
，其中A
，B
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于
两点,求
时,直线
的方程.
(1) 
(2) 
或
解析试题分析：（1）由
设直线AB的方程为
（2）显然直线MN的斜率存在，设为K
设直线MN的方程为
所以，直线MN的方程为或------6分
考点：双曲线方程及直线与双曲线位置关系
点评：本题中常转化为
，进而用点的坐标表示
练习册系列答案
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)，离心率为
．
为圆上一动点，点
在
上，点
在
上，且满足
的轨迹为曲线
。
求曲线
若过定点F（0，2）的直线交曲线
（点
在点
之间），且满足
，求
的取值范围。
及直线
．
为何值时，直线与椭圆有公共点？
，求直线的方程．
的上顶点坐标为
，离心率为
.
的取值范围.
的动直线
与抛物线
相交于
两点，当直线
时，
。
的方程；(5分）
轴上的截距为
，求
有相同的焦点，直线y=
为
的一条渐近线. 
(0,4)的直线
，交双曲线
点（
=
，且
时，求
轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且
.
过点
，且与椭圆相交于
、
不同的两点，当
面积取得最大值时，求直线
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）