题目内容
(12分)已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线的斜率是时,。
(1)求抛物线的方程;(5分)
(2)设线段的中垂线在轴上的截距为,求的取值范围。(7分)
(1)(2)
解析试题分析:(1)设,当直线的斜率是时,的方程为,
即,由得,
,又,由这三个表达式及得
,则抛物线的方程为
(2)设的中点坐标为
由得
,线段的中垂线方程为
,线段的中垂线在轴上的截距为:
,由得或
考点:求抛物线方程及直线与抛物线位置关系
点评:本题中向量转化为点的坐标,用纵坐标y值比较简单
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