题目内容
（12分）已知过点
的动直线
与抛物线
相交于
两点，当直线的斜率是
时，
。
（1）求抛物线
的方程；(5分）
（2）设线段的中垂线在
轴上的截距为
，求的取值范围。(7分）
（1）
（2）
解析试题分析：（1）设
，当直线的斜率是时，的方程为
，
即
，由
得
，
，又
，由这三个表达式及
得
，则抛物线的方程为
（2）设
的中点坐标为
由
得
，
线段的中垂线方程为
，线段的中垂线在轴上的截距为：
，由
得
或
考点：求抛物线方程及直线与抛物线位置关系
点评：本题中向量转化为点的坐标，用纵坐标y值比较简单
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中，F1、F2分别为其左右焦点，点P在双曲线上运动，求△PF1F2的重心G的轨迹方程．
．
：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
,其左准线为
，右准线为
，抛物线
以坐标原点
为顶点，
两点.
的长度.
的离心率为2，坐标原点到
，其中A
，B
. 
是双曲线虚轴在
轴正半轴上的端点,过
两点,求
时,直线
的方程.
是离心率为
的椭圆,
：
(
)的左、右焦点，直线
：
将线段
分成两段，其长度之比为1 : 3．设
是
的中点
在直线
上，线段
两点．
为直径的圆经过点
，若存在，求出
的中心为
，长轴的两个端点为
，右焦点为
，
．若椭圆
，
上的射影为
的面积为5．
=1，直线
=1，试证明：当点
在椭圆
与圆
过点
．
轴上的圆
过点
的切线恰是抛物线在点
为
是点
关于原点的对称点，过点
两点，若
，证明:
．
上的一个动点，过点P作PD垂直于
轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。