题目内容

【题目】如图，在三棱锥V－ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC＝BC，O，M分别为AB，VA的中点．

(1)求证：VB∥平面MOC；

(2)求证：平面MOC⊥平面VAB；

【答案】（1）见证明（2）见证明

【解析】

（1）利用三角形的中位线得出OM∥VB，利用线面平行的判定定理证明VB∥平面MOC；

（2）证明OC⊥平面VAB，即可证明平面MOC⊥平面VAB

(1)∵O，M分别为AB，VA的中点，∴OM∥VB.

又VB平面MOC，OM平面MOC，∴VB∥平面MOC.

(2)∵AC＝BC，O为AB的中点，∴OC⊥AB.又平面VAB⊥平面ABC，且OC平面ABC，

∴OC⊥平面VAB.又OC平面MOC，

∴平面MOC⊥平面VAB.

练习册系列答案
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【题目】下列结论中:

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写出上述所有正确结论的序号:_____.

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【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）求已知曲线和曲线交于两点，且，求实数的值．

【题目】已知函数，，.

(1)当时，若对任意均有成立，求实数的取值范围；

(2)设直线与曲线和曲线相切，切点分别为，，其中.

①求证：；

②当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

【题目】下列命题正确的有________(只填序号)

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【题目】在一个不透明的口袋中装有大小、形状完全相同的个小球，将它们分别编号为，，，…，，甲、乙、丙三人从口袋中依次各抽出个小球．甲说：我抽到了编号为的小球，乙说：我抽到了编号为的小球，丙说：我没有抽到编号为的小球．已知甲、乙、丙三人抽到的个小球的编号之和都相等，且甲、乙、丙三人的说法都正确，则丙抽到的个小球的编号分别为________________．

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