题目内容
【题目】下列命题正确的有________(只填序号)
①若直线与平面有无数个公共点,则直线在平面内;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若两条异面直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线一定与该平面相交;
④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的直线平行或异面;
⑤若平面α∥平面β,直线aα,直线bβ,则直线a∥b.
【答案】①④
【解析】
根据空间线线、线面和面面位置关系有关定理，对五个命题逐一分析，由此得出正确命题的序号.
对于①，根据公理
，直线有两个点在平面内，则直线在平面内，故①正确.
对于②，当直线和平面相交时，直线上有无数个点不在平面内，故②错误.
对于③，若两条异面直线中的一条与一个平面平行，另一条直线可能在该平面内，故③错误.
对于④，当直线和平面平行时，与平面没有公共点，故直线和平面内的直线平行或异面，故④正确.
对于⑤，
两条直线可能异面，故⑤错误.
综上所述，正确的命题序号是：①④.
故填：①④.
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