Question

5．求曲线y=x³+x²-1在点P（-1，-1）处的切线方程．

Answer 1

分析 求出曲线y=x³+x²-1在点P（-1，-1）处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．

解答 解：因为y=x³+x²-1，
所以y′=3x²+2x，
曲线y=x³+x²-1在点P（-1，-1）处的切线的斜率为：y′|_x=1=1．
此处的切线方程为：y+1=x+1，即y=x．

点评 本题考查导数的几何意义，考查计算能力，关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程．