题目内容
16．
如图，面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个，则据此估计阴影部分的面积为（ ）| A． | 1.2 | B． | 1.4 | C． | 1.6 | D． | 1.8 |
分析 根据若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个可估计落在阴影部分的概率，而落在阴影部分的概率等于阴影部分的面积与矩形的面积比，从而可求出所求．
解答 解：根据几何概率的计算公式可得，向距形内随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个，则落在矩形ABCD的阴影部分中的点数为400个，
设阴影部分的面积为S，落在阴影部分为事件A，
∴落在阴影部分的概率P（A）=$\frac{400}{1000}=\frac{S}{4}$，解得S=1.6．
故选C．
点评 本题考查了几何概型，解答此题的关键在于明确测度比是面积比．对于几何概型常见的测度是长度之比，面积之比，体积之比，角度之比，要根据题意合理的判断和选择是哪一种测度进行求解．属于中档题．
练习册系列答案
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6．若角α的终边经过点A（$\sqrt{3}$，a），且点A在双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的渐近线上，则sinα=（ ）
| A． | ±1 | B． | $±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $±\frac{1}{2}$ | D． | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
1．已知双曲线C：x2-y2=2的一个焦点为F，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |