题目内容
【题目】已知直线
与正切函数
相邻两支曲线的交点的横坐标分别为
， 
，且有
，假设函数
的两个不同的零点分别为
， 
，若在区间
内存在两个不同的实数
， 
，与
， 
调整顺序后，构成等差数列，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
或
或不存在 D. 
或
【答案】C
【解析】由题意及
，可知
，又
， 
得到
，因此
，令
， 
，假设存在两个不同的实数
，若使
调整顺序后能组合成等差数列，设公差为
，则有下列情况：①若
与
相邻，则
，
，不能相邻，否则
，将超出范围. ②若
与
之间间隔一个数，设这个数为
，则
，经分析，数列为
时，不成立，不妨设数列为
，此时
，当
时， 
，不存在，当
时， 
，也不存在. ③若
与
之间间隔两个数，即
组成一个等差数列， 
， 
， 
，此时
，构成等差数列，当
时， 
，当
时， 
，故选C.
练习册系列答案
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【题目】某幼儿园雏鹰班的生活老师统计2018年上半年每个月的20日的昼夜温差
，
和患感冒的小朋友人数（
/人）的数据如下：
温差 |
|
|
|
|
|
|
患感冒人数 | 8 | 11 | 14 | 20 | 23 | 26 |
其中
，
，
.
（Ⅰ）请用相关系数加以说明是否可用线性回归模型拟合与
的关系；
（Ⅱ）建立
关于的回归方程（精确到
），预测当昼夜温差升高
时患感冒的小朋友的人数会有什么变化？（人数精确到整数）
参考数据：
．参考公式：相关系数：
，回归直线方程是
，
,
