题目内容
【题目】在
中，角
的对边分别为
，且成等差数列
（1）若
，求的面积
（2）若
成等比数列，试判断的形状
【答案】
【解析】试题分析：（1）在解决三角形的问题中，面积公式
最常用，因为公式中既有边又有角，容易和正弦定理、余弦定理联系起来；在求面积时注意角优先；（2）在判断三角形的形状时，一般将将已知条件中的边角关系利用正弦定理或余弦定理转化为角角关系或边边关系，再利用三角变换或代数式恒等变形（因式分解，配方等）求解，注意等式两边的公因式不要约掉，要移项提公因式，否者会漏解
试题解析：（1）由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）
因为A，B，C为△ABC的内角，所以A+B+C=π．（2）
得B=
b2=a2+c2-2accosB
所以（
解得
或
（舍去）
所以
（2）由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）
由余弦定理及（3），可得b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac
再由（4），得a2+c2-ac=ac，
即（a-c）2=0
因此a=c
从而A=C（5）
由（2）（3）（5），得A=B=C=
所以△ABC为等边三角形．
练习册系列答案
相关题目
【题目】下表是一位母亲给儿子作的成长记录：
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根据以上样本数据，她建立了身高 
（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为 
，给出下列结论：
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本的中心点（42，117.1）；
③儿子10岁时的身高是 
cm；
④儿子年龄增加1周岁，身高约增加 
cm.
其中，正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
