题目内容
(本小题满分13分)
已知函数
的图像与函数
的图象相切，记
（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.
已知函数
的图像与函数的图象相切，记（Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；
（Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.
（Ⅰ）b="1 " 极大值
极小值0（Ⅱ）
极小值0（Ⅱ）（Ⅰ）依题意，令
，得
列表如下：
从上表可知
处取得极小值. ………7分
（Ⅱ）由（1）可知函数
作函数
的图象，当
的图象与函数的图象有三个交点时，关于x的方程
………13分
，得列表如下：
 |  |  |  | －1 |  |
 | + | 0 | － | 0 | + |
 | ↗ | 极大值 | ↘ | 极小值0 | ↗ |
处取得极小值. ………7分（Ⅱ）由（1）可知函数
作函数的图象，当 的图象与函数的图象有三个交点时，关于x的方程 ………13分
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是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求
，求证：当
时，
；（3）是否存在实数a，使得当
时，
，其中
.（1）若
，求
的单调递增区间；（2）如果函数
的取值范围；（3）求证对任意的
,不等式
恒成立
时, 函数取得极大值, 则m的值为 （ ）
的单调区间；
对任意
成立，求实数
的取值范围。
的单调递增区间是 （ ）
