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抛物线
的焦点坐标为( )
A.(0,
)
B.(
,0)
C.(0,4)
D.(0,2)
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D
试题分析:原抛物线方程可化为
,则
,所以
2,则焦点坐标为(0,2).
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已知定点
与分别在
轴、
轴上的动点
满足:
,动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹的方程;
(2)设过点
任作一直线与点
的轨迹交于
两点,直线
与直线
分别交于点
(
为坐标原点);
(i)试判断直线
与以
为直径的圆的位置关系;
(ii)探究
是否为定值?并证明你的结论.
如图,抛物线关于
轴对称,它的顶点在坐标原点,点
、
、
均在抛物线上.
(1)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(2)当
与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值及直线
的斜率.
设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=2,则抛物线的方程为
.
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A.2
B.4
C.
D.
如图,过抛物线C:y
2
=4x上一点P(1,-2)作倾斜角互补的两条直线,分别与抛物线交于点A(x
,
y
1
),B(x
2
,y
2
).
(1)求y
1
+y
2
的值;
(2)若y
1
≥0,y
2
≥0,求△PAB面积的最大值.
在抛物线y=x
2
+ax-5(a≠0)上取横坐标为x
1
=-4,x
2
=2的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x
2
+5y
2
=36相切,则抛物线顶点的坐标为( )
A.(-2,-9)
B.(0,-5)
C.(2,-9)
D.(1,-6)
在平面直角坐标系
中,抛物线
上纵坐标为
的点到焦点的距离
为
,则焦点到准线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线y
2
=-8x的准线方程是________.
关 闭
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