题目内容
已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,)平行,则λ=( )
(A) (B) (C)- (D)-
C
【解析】由a∥b得,==,解得λ=-.
已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是( )
(A)a>1 (B)0<a<1
(C)a>2 (D)a<0
如图,A,B,C,D为空间四点.在△ABC中,AB=2,AC=BC=.等边三角形ADB以AB为轴转动.
(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD.
(2)当△ADB转动时,是否总有AB⊥CD?证明你的结论.
如图,在圆锥PO中,已知PO=,☉O的直径AB=2,C是的中点,D为AC的中点.
求证:平面POD⊥平面PAC.
已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( )
(A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)
已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为 .
下列命题中正确的个数是( )
①若直线a不在α内,则a∥α;
②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;
③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;
④平行于同一平面的两直线可以相交.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.
(1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
(2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.
设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足·=0,·=0,·=0,则△BCD的形状是( )
(A)钝角三角形 (B)直角三角形
(C)锐角三角形 (D)无法确定
)平行,则λ=( )
(B)
(C)- (D)-
=
=
,解得λ=-
.
)平行,则λ=( ) (B) (C)- (D)-==,解得λ=-.
