题目内容

已知平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线m分别与α,β交于A,C,过点P的直线n分别与α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　.

 

或24

【解析】分两种情况考虑,即当点P在两个平面的同一侧和点P在两平面之间两种可能.由两平面平行得交线AB∥CD,截面图如图所示,

由三角形相似可得BD=或BD=24.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)=2x-2,则函数y=|f(x)|的图象可能是(　　)

 

 

在如图所示的几何体中,四边形ACC1A1是矩形,FC1∥BC,EF∥A1C1,∠BCC1=90°,点A,B,E,A1在一个平面内,AB=BC=CC1=2,AC=2.

证明:(1)A1E∥AB.

(2)平面CC1FB⊥平面AA1EB.

 

已知=(1,5,-2),=(3,1,z),若⊥,=(x-1,y,-3),且BP⊥平面ABC,则实数x,y,z分别为(　　)

(A),-,4 (B),-,4

(C),-2,4 (D)4,,-15

 

已知向量a=(2,-3,5)与向量b=(3,λ,)平行,则λ=(　　)

(A) (B) (C)- (D)-

 

设α,β是两个不同的平面,m,n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分不必要条件是(　　)

(A)m∥β且l1∥α (B)m∥β且n∥l2

(C)m∥β且n∥β (D)m∥l1且n∥l2

 

正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)ABC-A1B1C1如图所示,以四边形ABB1A1为水平面,四边形BCC1B1的前面为正前方画出的三视图正确的是( )

 

 

二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8,CD=2,则该二面角的大小为　　　.

 

在下列条件中,使M与A,B,C一定共面的是(　　)

(A)=2--

(B)=++

(C)++=0

(D)+++=0

 

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