题目内容
已知抛物线y=2px2（p＞0）的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切，则p的值为（ ）
| A．10 | B．6 | C．
| D．
|
圆x2+y2-4y-5=0化成标准方程，得x2+（y-2）2=9，
∴圆心为C（2，0），半径r=3，
又∵抛物线y=2px2（p＞0）化成标准方程得x2=
y，
∴抛物线的准线为y=-
，
∵抛物线的准线与圆相切，
∴准线到圆心C的距离等于半径，得|2-（-
）|=3，解之得p=
（舍负）．
故选：C
∴圆心为C（2，0），半径r=3，
又∵抛物线y=2px2（p＞0）化成标准方程得x2=
| 1 |
| 2p |
∴抛物线的准线为y=-
| 1 |
| 8p |
∵抛物线的准线与圆相切，
∴准线到圆心C的距离等于半径，得|2-（-
| 1 |
| 8p |
| 1 |
| 8 |
故选：C
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与圆
，则
（ ）