题目内容

已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0，P为圆C外且在直线y-x-3=0上的点，过点P作圆C的两切线，则切线长的最小值为______．
圆C：x2+y2-2x+4y-4=0即 （x-1）2+（y+2）2=9，
要使切线最短，需PC最小，故PC的最小值为圆心C（1，-2）到直线y-x-3=0的距离d，
且d=
|-2-1-3|
2
=3
2
，故切线长为
d2-r2
=
18-32
=3，
故答案为：3．
练习册系列答案
相关题目
已知点P（x，y）在圆x2+y2-2y=0上运动，则
y-1
x-2
的最大值与最小值分别为（　　）
A．
3
，-
3
B．
3
3
，-
3
3
C．1，-1D．
3
，-
3
3
如直线ax+by=R2与圆x2+y2=R2相交，则点（a，b）与此圆的位置关系是______．
已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25及直线l：（2m+1）x+（m+1）y=7m+4．（m∈R）
（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．
已知直线l：x+y-3=0及曲线C：（x-3）2+（y-2）2=2，则点M（2，1）（　　）
A．在直线l上，但不在曲线C上
B．在直线l上，也在曲线C上
C．不在直线l上，也不在曲线C上
D．不在直线l上，但在曲线C上
已知抛物线y=2px2（p＞0）的准线与圆x2+y2-4y-5=0相切，则p的值为（　　）
A．10B．6C．
1
8
D．
1
24
直线l：2xsinα+2ycosα+1=0，圆C：x2+y2+2xsinα+2ycosα=0，l与C的位置关系是（　　）
A．相交B．相切C．相离D．不能确定
已知圆C经过点A（-2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．
（1）求圆C的方程；
（2）若
OP
.
OQ
=-2，求实数k的值．
已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（  ）
A．B．C．D．

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