题目内容
【题目】已知函数
，其中
表示不超过
的最大整数，下列关于
说法正确的有:______．
①的值域为[-1,1]
②
为奇函数
③为周期函数，且最小正周期T=4
④在[0，2）上为单调增函数
⑤与
的图像有且仅有两个公共点
【答案】③⑤
【解析】
根据已知分析函数f（x）＝sin（
[x]）的图象和性质，逐一判断四个结论的真假，可得结论．
∵
表示不超过
的最大整数，
∴
的值域为{﹣1，0，1}，故①错误；
∵函数
＝sin（[
]）
∴
sin（
）＝0；
sin（）＝1．
不是奇函数，故②错误；
作出函数图象，如图所示：
函数y＝f（x）是周期函数，且最小正周期为4，故③正确；
在[0，2）上为单调增函数显然错误，故④错误．
与
的图像有且仅有两个公共点，分别是
，故⑤正确；
故真命题为：③⑤，
故答案为：③⑤．
练习册系列答案
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(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
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（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附:
，
，
，
，其中
,
为样本平均值)
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，
，
三种产品共3000件，根据分层随机抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类别 |
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产品数量 | 1300 | ||
样本中的数量 | 130 |
由于不小心，表格中，产品的有关数据已被污染得看不清楚，统计员只记得样本中产品的数量比样本中产品的数量多10.根据以上信息，求该企业生产产品的数量.
