题目内容
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
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（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于
的线性回归方程
；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(附:
，
，
，
，其中
,
为样本平均值)
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）由表中数据和参考公式即求线性回归方程；
（2）根据（1）中的线性回归方程进行预测，即得答案.
（1）由表中数据可得
.
，
.
所以线性回归方程为.
（2）由（1）知线性回归方程为.
把
代入，得
，
所以生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低
吨标准煤.
【题目】近年来，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．其中共享单车既响应绿色出行号召，节能减排，保护环境，又方便人们短距离出行，增强灵活性．某城市试投放3个品牌的共享单车分别为红车、黄车、蓝车，三种车的计费标准均为每15分钟（不足15分钟按15分钟计）1元，按每日累计时长结算费用，例如某人某日共使用了24分钟，系统计时为30分钟．A同学统计了他1个月（按30天计）每天使用共享单车的时长如茎叶图所示，不考虑每月自然因素和社会因素的影响，用频率近似代替概率．设A同学每天消费
元．
（1）求的分布列及数学期望；
（2）各品牌为推广用户使用，推出APP注册会员的优惠活动：红车月功能使用费8元，每天消费打5折；黄车月功能使用费20元，每天前15分钟免费，之后消费打8折；蓝车月功能使用费45元，每月使用22小时之内免费，超出部分按每15分钟1元计费．设
分别为红车，黄车，蓝车的月消费，写出与的函数关系式，参考（1）的结果，A同学下个月选择其中一个注册会员，他选哪个费用最低？
（3）该城市计划3个品牌的共享单车共3000辆正式投入使用，为节约居民开支，随机调查了100名用户一周的平均使用时长如下表：
时长 | (0，15] | (15，30] | (30，45] | (45，60] |
人数 | 16 | 45 | 34 | 5 |
在（2）的活动条件下，每个品牌各应该投放多少辆？
【题目】第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法（修订草案）》中，提出推行生活垃圾分类制度，这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系，对某试点社区抽取
户居民进行调查，得到如下的
列联表.
分类意识强 | 分类意识弱 | 合计 | |
试点后 |
| ||
试点前 |
| ||
合计 |
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已知在抽取的户居民中随机抽取
户，抽到分类意识强的概率为
.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）判断是否有
的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关？说明你的理由；
参考公式：
，其中
.
下面的临界值表仅供参考
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