[题目]下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据(1)请根据上表提供的数据.用最小二乘法求出关于的线性回归方程,(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

(附:，，，，其中,为样本平均值)

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由表中数据和参考公式即求线性回归方程；

（2）根据（1）中的线性回归方程进行预测，即得答案.

（1）由表中数据可得.

，

所以线性回归方程为.

（2）由（1）知线性回归方程为.

把代入，得，

所以生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低吨标准煤.

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