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在
中,若
则
的外接圆半径
运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=
.
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试题分析:以两两垂直的三条侧棱为棱,构造棱长分别为
的长方体,其体对角线
就是该三棱锥的外接球直径,则半径
.
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将边长为
的正方形
和等腰直角三角形
按图拼为新的几何图形,
中,
,连结
,若
,
为
中点
(Ⅰ)求
与
所成角的大小;
(Ⅱ)若
为
中点,证明:
平面
;
(Ⅲ)证明:平面
平面
在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BC=
,B B
1
=2,∠ABC=90°,E、F分别为A A
1
,C
1
B
1
的中点,沿棱柱表面,从E到F的最短路径的长为
.
等腰梯形
,上底
,腰
,下底
,以下底所在直线为x轴,则由斜二测画法画出的直观图
的面积为_______.
在棱长为1的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,M、N分别是AC
1
、A
1
B
1
的中点.点P 在正方体的表面上运动,则总能使
与
垂直的点
所构成的轨迹的周长等于
.
三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=1,PA=
,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A.5
B.
C.20
D.4
正三棱锥
中,
,
,
分别是棱
上的点,
为边
的中点,
,则三角形
的面积为
.
已知
为异面直线,
,
,则直线
( )
A.与
都相交
B.至多与
中的一条相交
C.与
都不相交
D.至少与
中的一条相交
已知正四棱锥的各棱棱长都为
,则正四棱锥的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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