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已知正四棱锥的各棱棱长都为
,则正四棱锥的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:在
中,
,则
,又
∽
,则有
,所以
,
,
.
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已知半径为
的球内有一个内接正方体(即正方体的顶点都在球面上).
(1)求此球的体积;
(2)求此球的内接正方体的体积;
(3)求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,且AD∥BC,∠ABC=∠PAD=90°,侧面PAD⊥底面ABCD,若PA=AB=BC=
,AD=1.
(I)求证:CD⊥平面PAC;
(II)侧棱PA上是否存在点E,使得BE∥平面PCD?若存在,指出点E的位置,并证明,若不存在,请说明理由.
点E,F,G,H分别为空间四边形ABCD中AB,BC,CD,AD的中点,若AC=BD,且AC与 BD所成角的大小为90°,则四边形EFGH是( )
A.梯形
B.空间四边形
C.正方形
D.有一内角为60
o
的菱形
点(2,3,4)关于x轴的对称点的坐标为_____
在
中,若
则
的外接圆半径
运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R=
.
已知正三棱锥
,点
都在半径为
的球面上,若
两两互相垂直,则球心到截面
的距离为________。
如图,正三棱锥P-ABC的所有棱长都为4.点D,E,F分别在棱PA,PB,PC上,满足DE=EF=3,DF=2的△DEF个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则下列命题
①过点P有且只有一条直线与l,m都平行;
②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直;
③过点P有且只有一条直线与l,m都相交;
④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。
其中假命题的个数为 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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