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为椭圆
上的点,
是其两个焦点,若
,则
的面积是
.
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试题分析:
,设
,则由椭圆的定义可知
,所以
,因为
,由余弦定理可得,
,则
,所以
.
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在平面直角坐标系
中,已知点
,
,
为动点,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
,
.若点
在
轴上,且
,求点
的纵坐标的取值范围.
如图,椭圆
=1(
a
>
b
>0)的左、右焦点为
F
1
,
F
2
,上顶点为
A
,离心率为
,点
P
为第一象限内椭圆上的一点,若
S
△
PF
1
A
∶
S
△
PF
1
F
2
=2∶1,则直线
PF
1
的斜率为________.
设椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,P是C上的点,
,
,则C的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
设
、
是曲线
上的点,
,则必有 ( )
A.
B.
C.
D.
一动圆与圆
外切,同时与圆
内切,则动圆的圆心在( )
A.一个椭圆上
B.一条抛物线上
C.双曲线的一支上
D.一个圆上
若椭圆的短轴为
,它的一个焦点为
,则满足
为等边三角形的椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
曲线
与曲线
的( )
A.长轴长相等
B.短轴长相等
C.离心率相等
D.焦距相等
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
、
,若经过
的直线
与椭圆相交于
、
两点,则△
的周长等于
.
关 闭
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