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四面体
中,
是
中点,
是
中点,
,则直
线
与
所成的角大小为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
如图,取
中点
,连接
∵
分别是
中点
∴
同理可得,
∴
是
与
所成角
在
,∵
∴
,故选A
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(本小题满分15分)(文)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD//BC,
BAD=
,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ) 求CD与平面ADMN所成角的余弦
四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点.
(1)求证:EF∥面PAD;
(2)求证:面PDC⊥面PAB;
下列命题中错误的是( ).
A.若
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
=AB,
//
,
AB,则
如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,AB
1,AD
2,SA
1, 且SA⊥底面ABCD,若P为直线BC上的一点,使得
.
(1)求证:P为线段BC的中点;
(2)求点P到平面SCD的距离.
如图正四面体ABCD,E为棱BC上的动点,则异面直线BD和AE所成角的余弦值的范围为 _______.
(本小题满分13分)
如图6,平行四边形
中,
,
,
,沿
将
折
起,使二面角
是大小为锐角
的二面角,设
在平面
上的射影为
.
(1)当
为何值时,三棱锥
的体积最大?最大值为多少?
(2)当
时,求
的大小.
(本题满分14分)如图,在三棱锥
中,
,
,
设顶点
在底面
上的射影为
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设点
在棱
上,且
,
试求二面角
的余弦值
在空间,设
是三条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题中为假命题的是
A.若
,则
B.若
,则
C.若
,则
D.若
,则
或
关 闭
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