题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，其中也是抛物线
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形
的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线
上，求直线
的方程．
的左、右焦点分别为、，其中也是抛物线的焦点，是与在第一象限的交点，且．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知菱形的顶点A﹑C在椭圆上，顶点B﹑C在直线上，求直线 的方程．(Ⅰ)
(Ⅱ) 
，即
(Ⅱ) ，即（I）设
．由抛物线定义，
，
．
在上，
，又
或
舍去．
∴椭圆的方程为．
（II）∵直线
的方程为
为菱形，
，设直线的方程为
、
在椭圆上，
． 设
，则
．
．
的中点坐标为
，由为菱形可知，点在直线
上，
∴直线的方程为，即．
．由抛物线定义，，．在上，，又 或舍去．∴椭圆的方程为．（II）∵直线
的方程为为菱形，，设直线的方程为、在椭圆上，． 设，则．．的中点坐标为，由为菱形可知，点在直线上，∴直线
的方程为，即．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
相关题目
的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（ ）
与抛物线
的焦点重合，过
与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线
．
的最大值和最小值．
出发，经直线l:
上一点
反射后，恰好穿过点
．（1）求
、
为焦点且过点
的方程； （3）设点
是椭圆
轴上是否存在两定点
、
，使得直线
、
的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点
、
，直线
是它的一条准线，
、
分别是椭圆的上、下两个顶点．
，若过点
的直线与
、
的两点、，求线段
的中点
的轨迹方程．
的焦点为焦点，以抛物线
的准线为右准线.
：
与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.
为何值时，使得
?
对称？若存在，求出
：
的两个焦点为
、
，点
在椭圆
，
，
.
过圆
的圆心
，交椭圆
、
两点，且
轴上，左右焦点分别为
，且它们在第一象限的交点为
，
是以
为底边的等要三角形，若
，双曲线的离心率的取值范围为
，则该椭圆的离心率的取值范围为
。