题目内容
如图所示，线段AB与CD互相垂直平分于点O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，动点P满足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求动点P的轨迹方程.
P的轨迹方程为x2-y2=
以O为坐标原点，直线AB、CD分别为x轴、y轴建立直角坐标系，
则A（-a，0），B（a，0），C（0，-b），D（0，b）,
设P（x，y），由题意知|PA|·|PB|=|PC|·|PD|，
∴
·
=
·
,
化简得x2-y2=.
故动点P的轨迹方程为x2-y2=.
则A（-a，0），B（a，0），C（0，-b），D（0，b）,
设P（x，y），由题意知|PA|·|PB|=|PC|·|PD|，
∴
·=
·,化简得x2-y2=
.故动点P的轨迹方程为x2-y2=
.
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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的左、右焦点分别为
、
，其中
的焦点，
是
与
在第一象限的交点，且
．（Ⅰ）求椭圆
的顶点A﹑C在椭圆
上，求直线
的方程．
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
：
的离心率等于
，抛物线
：
的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线
的直线
与抛物线
、
两点，又过
、
，当
时，求直线
（－4，0）、F
（4，0），并且椭圆和长轴长是双曲线实轴长的2倍，试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程。
的坐标是
，底边一个端点
的坐标是
，求另一个端点
的轨迹方程，并说明它是什么图形．
的中心在原点
，焦点在
轴上，右准线的方程为
，倾斜角为
的直线
交椭圆
两点，且
的中点坐标为
，求椭圆
表示斜率为1，在
轴上的截距为2的直线
三个顶点的坐标是
，中线
的方程是
轴距离为5的点的轨迹方程是
