题目内容
（本小题满分14分）已知
是互不相等的实数，
求证：由
和
确定的三条抛物线至少有一条与
轴有两个不同的交点.
是互不相等的实数，求证：由
和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.见解析.
至少有一条与
轴有两个不同的交点，情况比较多，用正难则反原则，假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与轴有两个不同的交点，解之。证明：假设题设中的函数确定的三条抛物线都不与
轴有两个不同的交点，即任何一条抛物线与轴没有两个不同的交点┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分相加得
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分
┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分
与题设互不相等矛盾. ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分因此假设不成立，从而命题的证. ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分
练习册系列答案
相关题目
，且其三个顶点均在抛物线E：x2＝2py(p＞0)上.
为中点的抛物线
的弦所在直线方程为： ．
的所有焦点弦中，弦长的最小值为（ ）
的焦点
的直线交该抛物线于
两点，若
，则
=______
过点
且与直线
相切，设圆心
，
、
为曲线
，且满足
.
，直线
的斜率为
，过
、
两点的圆
与抛物线在点
，若点
上，求证：
与
均为定值.
与过焦点的直线l交于A、B两点,则
等于( ).
B. 
C. 3 D. -2
的焦点
的直线交抛物线于
两点，点
是原点，若
；则
的面积为（ ）
