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设坐标原点是O,抛物线
与过焦点的直线l交于A、B两点,则
等于( ).
A.
B.
C. 3 D. -2
试题答案
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B
抛物线的焦点为
,当直线l与x轴垂直时,
,
所以
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(本小题满分14分) 如图,已知抛物线与坐标轴分别交于A
、B
、C
三点,过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.(1)求抛物线对应的二次函数的解析式;(2)求证:以ON为直径的圆与直线
相切;(3)求线段MN的长(用
表示),并证明M、N两点到直线
的距离之和等于线段MN的长.
已知
分别为椭圆
的上下焦点,其中
也是抛物线
的焦点,点
是
与
在第二象限的交点,且
.
(1) 求椭圆
的方程;(5分)
(2) 已知点
和圆
,过点
的动直线
与圆
相交于不同的两
点
,在线段
上取一点
,满足
且
.
求证:点
总在某定直线上.(7分)
如图,在直角坐标系xOy中,点P(1,
)到抛物线C:y
=2px(P>0)的准线的距离为
.点M(t,1)是C上的定点,A,B是C上的两动点,且线段AB被直线OM平分.
(1)求p,t的值.
(2)求△ABP面积的最大值.
(本小题满分14分)已知
是互不相等的实数,
求证:由
和
确定的三条抛物线至少有一条与
轴有两个不同的交点.
以
轴为对称轴,以坐标原点为顶点,准线
的抛物线的方程是
A.
B.
C.
D.
.已知
为抛物线
C
:
上的一点,
为抛物线
C
的焦点,其准线与
轴交于点
,直线
与抛物线交于另一点
,且
,则点
坐标为
.
一动点在
轴的右侧运动,它到
轴的距离比到点(2, 0)的距离小2,则此动点的运动轨迹方程
为
为过抛物线
焦点
的一条弦,设
,以下结论正确的是____________________,
①
且
②
的最小值为
③以
为直径的圆与
轴相切;
关 闭
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