题目内容

经过抛物线的所有焦点弦中，弦长的最小值为（   ）
A．pB．2pC．4pD．不确定
B
对于抛物线来说，焦点弦长，（为直线与抛物线的交点）所以当时取最小值2p.
练习册系列答案
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已知分别为椭圆的上下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.
（1）     求椭圆的方程；（5分）
（2）     已知点和圆，过点的动直线与圆相交于不同的两
点，在线段上取一点,满足且.
求证：点总在某定直线上.（7分）
如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y=2px（P＞0）的准线的距离为.点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.

（1）求p,t的值.
（2）求△ABP面积的最大值.
（本小题满分14分）已知是互不相等的实数，
求证：由和确定的三条抛物线至少有一条与轴有两个不同的交点.
过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．
（I）试证明两点的纵坐标之积为定值；
（II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.
.已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为   （   ）
A．B．C．D．
（本题满分15分）
(1).已知抛物线的焦点是,求它的标准方程 ;
(2).已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点，求椭圆的标准方程;
(3).已知双曲线两个焦点分别为,,双曲线上一点到,的距离差的绝对值等于8, 求双曲线的方程.
以抛物线的焦点为圆心，与其准线相切的圆方程是（    ）
A．B．
C．D．
由两条抛物线和所围成的图形的面积为______________

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