题目内容
【题目】某市电力公司为了制定节电方案，需要了解居民用电情况．通过随机抽样，电力公司获得了50户居民的月平均用电量，分为六组制出频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．
（1）求a，b的值；
（2）为了解用电量较大的用户用电情况，在第5、6两组用分层抽样的方法选取5户 ．
①求第5、6两组各取多少户？
②若再从这5户中随机选出2户进行入户了解用电情况，求这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率．
【答案】(1) 
(2) ①3,2②
【解析】试题分析：（1）根据小长方形面积等于概率求得b，再根据频数等于总数与频率乘积得a（2）①根据分层抽样，由比例关系确定抽取户数②先根据枚举法确定总事件数，再从中确定满足条件事件数，最后根据古典概型概率公式求概率
试题解析：（1）频率分布直方图，知第5组的频率为
，即
又样本容量是50，所以
．
（2）①因为第5、6两组的频数比为
，
所以在第5、6两组用分层抽样的方法选取的5户中，
第5、6两组的频数分别为3和2．
②记“从这5户中随机选出2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内”为事件
，
第5组的3户记为
，第6组的2户记为
，
从这5户中随机选出2户的可能结果为： 
，共计10个，
其中2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的结果为：
，共计7个．
所以
，
答：这2户中至少有一户月平均用电量在[1000,1200]范围内的概率为
．
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