题目内容
【题目】一个盒子中装有6张卡片,上面分别写着如下六个定义域为的函数:
,
,
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从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得新函数为奇函数的概率是 __________.
【答案】
【解析】
本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张,共有种结果,满足条件的事件是相乘得到奇函数,共有
种结果,利用古典概型概率公式可得结果.
由题意知本题是一个等可能事件的概率,
由函数的奇偶性可得函数,
,
为奇函数;
函数,
为偶函数;
为非奇非偶函数,
试验发生包含的事件是从6张卡片中抽取2张,共有种结果,
事件为“任取两张卡片,将卡片上的函数相乘得到的函数是奇函数”,
因为一个奇函数与一个偶函数相乘得到的函数是奇函数,
满足条件的事件相乘得到奇函数,共有种结果,
,故答案为
.
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