题目内容

【题目】设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则在下面结论中正确的个数是__________.

①图象关于点对称；②图象关于点对称；③在上是增函数；④在上是增函数；⑤由可得必是的整数倍.

【答案】2

【解析】

根据函数的周期和对称轴可以得到解析式，然后对5个结论分别进行判断，从而得到答案.

函数的最小正周期为，

所以，得到，

得到，

令，，

代入对称轴，得，，

因为，所以，得，

所以函数解析式为，

令，，得，，

所以对称中心的坐标为，，

所以，①图象关于点对称，错误；

②图象关于点对称，正确；

令，，

解得，，

所以函数的单调递增区间为，，

所以③在上是增函数，错误；

④在上是增函数，正确；

由函数对称中心的坐标为，，

可得相邻零点的差是的整数倍，

所以⑤由可得必是的整数倍，错误.

故答案为：.

练习册系列答案
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温差

8

10

11

12

13

发芽数（颗）

79

81

85

86

90

（1）请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；

（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；

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附：在线性回归方程中，.

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