Question

2．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，则ω的值是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 设函数的周期为T，由函数图象可知：$\frac{T}{2}$＜$\frac{2π}{3}$＜$\frac{3T}{4}$，又T=$\frac{2π}{ω}$，ω＞0，解得范围$\frac{3}{2}＜ω＜$$\frac{9}{4}$，结合选项可得ω的值．

解答 解：设函数的周期为T，由函数图象可知：$\frac{T}{2}$＜$\frac{2π}{3}$＜$\frac{3T}{4}$，
又T=$\frac{2π}{ω}$，ω＞0，
∴$\frac{π}{ω}$＜$\frac{2π}{3}$＜$\frac{3π}{2ω}$，解得：$\frac{3}{2}＜ω＜$$\frac{9}{4}$，
结合选项可得：ω=2．
故选：B．

点评 本题主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查了周期公式的应用，属于基础题．