题目内容

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≥0}\\{2x-{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（3-m2）＜f（2m），则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1）B．（3，+∞）C．（-∞，-3）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

分析 作出函数f（x）的图象，确定函数的单调性，利用函数的单调性进行求解即可．

解答 解：作出函数f（x）的图象如图，则函数f（x）为增函数，
若f（3-m2）＜f（2m），
则3-m2＜2m，
即m2+2m-3＞0，
解得m＞1或m＜-3，
即实数m的取值范围是（-∞，-3）∪（1，+∞），
故选：C．

点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据条件结合图象判断函数的单调性是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．1B．2C．3D．4
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A．-500.5B．-501.5C．-502.5D．-503.5
13．一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为60cm，80cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是1200cm2．

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