题目内容
【题目】已知集合A={x|f(x)=lg(x﹣1)+ },集合B={y|y=2x+a,x≤0}.
(1)若a= ,求A∪B;
(2)若A∩B=,求实数a的取值范围.
【答案】
(1)解:由f(x)=lg(x﹣1)+ 可得,x﹣1>0且2﹣x≥0,
解得1<x≤2,故A={x|1<x≤2};
若a= ,则y=2x+
,当x≤0时,0<2x≤1,
<2x+
≤
,
故B={y| <y≤
};
所以A∪B={x|1<x≤ }
(2)解:当x≤0时,0<2x≤1,a<2x+a≤a+1,故B={y|a<y≤a+1},
因为A∩B=,A={x|1<x≤2},所以a≥2或a+1≤1,
即a≥2或a≤0,
所以实数a的取值范围为a≥2或a≤0
【解析】(1)化简集合A,B,再由并集的含义即可得到;(2)运用指数函数的单调性求出集合B,由A∩B=,可得a 的范围.

练习册系列答案
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A组 | B组 | C组 | |
疫苗有效 | 673 | x | y |
疫苗无效 | 77 | 90 | z |
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知y≥465,z≥25,求不能通过测试的概率.