题目内容
【题目】如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:
观察图形,回答下列问题:
(1)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数;
(2)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率?
【答案】(1) 70 (2)
【解析】试题分析:(1)根据频率分步直方图的意义,计算可得40~50、50~60、60~70、70~80、90~100这5组的频率,由频率的性质可得80~90这一组的频率,进而由频率、频数的关系,计算可得答案;根据频率分步直方图中计算平均数、众数、中位数的方法,计算可得答案;(2)记“取出的2人在同一分数段”为事件E,计算可得80~90之间与90~100之间的人数,并设为a、b、c、d,和A、B,列举可得从中取出2人的情况,可得其情况数目与取出的2人在同一分数段的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
试题解析:(1)中位数为70
(2)记“取出的2人在同一分数段”为事件E,因为80~90之间的人数为40×0.1=4,设为a、b、c、d,90~100之间有40×0.05=2人,设为A、B,从这6人中选出2人,有(a,b)、(a,c)、(a,d)、(a,A)、(a、B)、(b,c)、(b,d)、(b,A)、(b、B)、(c、d)、(c、A)、(c、B)、(d、A)、(d、B)、(A、B),共15个基本事件,其中事件A包括(a,b)、(a,c)、(a,d)、(b,c)、(b,d)、(c、d)、(A、B),共7个基本事件,则.
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【题目】通过随机询问110名性别不同的中学生是否爱好运动,得到如下的列联表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由K2= 得,K2= ≈7.8
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参照附表,得到的正确结论是( )
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好运动与性别有关”
B.有99%以上的把握认为“爱好运动与性别有关”
C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好运动与性别无关”
D.有99%以上的把握认为“爱好运动与性别无关”