题目内容

【题目】如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:

观察图形,回答下列问题:

(1)估计这次环保知识竞赛成绩的中位数;

(2)从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率?

【答案】(1) 70 (2)

【解析】试题分析:(1)根据频率分步直方图的意义,计算可得40~50、50~60、60~70、70~80、90~100这5组的频率,由频率的性质可得80~90这一组的频率,进而由频率、频数的关系,计算可得答案;根据频率分步直方图中计算平均数、众数、中位数的方法,计算可得答案;(2)记“取出的2人在同一分数段”为事件E,计算可得80~90之间与90~100之间的人数,并设为a、b、c、d,和A、B,列举可得从中取出2人的情况,可得其情况数目与取出的2人在同一分数段的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.

试题解析(1)中位数为70

(2)取出的2人在同一分数段为事件E,因为8090之间的人数为40×01=4,设为abcd90100之间有40×005=2人,设为AB,从这6人中选出2人,有(ab)、(ac)、(ad)、(aA)、(aB)、(bc)、(bd)、(bA)、(bB)、(cd)、(cA)、(cB)、(dA)、(dB)、(AB),共15个基本事件,其中事件A包括(ab)、(ac)、(ad)、(bc)、(bd)、(cd)、(AB),共7个基本事件,则.

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