题目内容
（12分）已知三点
、
（－2，0）、
（2，0）。
（1）求以、为焦点且过点
的椭
圆的标准方程；
（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.
、（－2，0）、（2，0）。（1）求以
、为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）求以
、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.（1）
所以
，又
，所以
方程为：
（2）
，
所以
双曲线方程为：
所以
，又，所以方程为：
（2）
，所以
双曲线方程为：
略
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上，点Q在曲线C2：(x－5)2＋y2＝1上，点R在曲线C3：(x＋5)2＋y2＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是
，定直线
，动点
，试求M的轨迹曲线C1的方程.
的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线
交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。
与双曲线
有相同的焦点，则
的值是
上的一动点，点D（1,0），点M是DN的中点，点P在线段CN上，且
.
，当动点P与A，B不重合时，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
与圆
相切，过
的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切．
是圆
与
、
两点，
的面积为
，求直线
，直线
：
，
为平面上的动点，过点
，且
，动点
，已知圆
过定点
，圆心
轴交于
、
两点，设
，
，则
的最大值为( ▲ )
有共同渐近线，且过点(-3，
)的双曲线方程；