题目内容
已知定点
，定直线
，动点
（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
，试求M的轨迹曲线C1的方程.
（Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程.
，定直线，动点（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
，试求M的轨迹曲线C1的方程.（Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程.
22、（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）、设
是点
到直线的距离，由题意得：
两边平方，并化简，得
即M的轨迹曲线C1的方程是椭圆：
.
（Ⅱ）、由题意可知曲线C2是双曲线，设方程为
因为椭圆的顶点是（
，焦点是
所以双曲线的顶点是，焦点是 于是
，
所以
所以曲线C2的方程是
解：（Ⅰ）、设
是点到直线的距离，由题意得： 两边平方，并化简，得即M的轨迹曲线C1的方程是椭圆：
.（Ⅱ）、由题意可知曲线C2是双曲线，设方程为
因为椭圆
的顶点是（，焦点是所以双曲线的顶点是
，焦点是 于是，所以
所以曲线C2的方程是略
练习册系列答案
相关题目
与曲线
切于点
，则
的值为（ ）
在曲线
上移动，则点
与点
是椭圆
过
的一动弦，且直线
交于点
，则
、
（－2，0）、
（2，0）。
的椭
圆的标准方程；
的方程为：
直线
过点
（1，2），且与圆
、
两点，若
求直线
（
）与双曲线
（
，
）有相同的焦点
和
，若
是
、
的等比中项，
是
与
的等差中项，则椭圆的离心率是（ ）
在曲线
上，
为曲线在点
)
的渐近线方程为
,则
的值为（ ）