为了得到函数y=cos($\frac{x}{5}$$+\frac{1}{3}$)的图象.只需把余弦曲线上所有的点( )A．先向左平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度.再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍B．先向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度.再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍C．先向右平行移动$\fr 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．为了得到函数y=cos（$\frac{x}{5}$$+\frac{1}{3}$）（x∈R）的图象，只需把余弦曲线上所有的点（　　）

	A．	先向左平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变）
	B．	先向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变）
	C．	先向右平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍（纵坐标不变）
	D．	先向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍（纵坐标不变）

分析由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答解：将余弦函数曲线上所有的点先向左平移$\frac{1}{3}$个长度单位，可得函数y=cos（x+$\frac{1}{3}$）的图象，
再把所得图象的横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变，可得y=cos（$\frac{x}{5}$+$\frac{1}{3}$）函数的图象，
故选：A．

点评本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

练习册系列答案

13．设复数z₁=1+2i，z₂=3-4i，则$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点在（　　）

10．若函数f（x）=x³+x²-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：

f（1）=-2	f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984	f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165	f（1.4065）=-0.052

那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根可以为（精度为0.1）（　　）

17．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）
（Ⅰ）若|$\overrightarrow{OA}$$+\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$（O为坐标原点），求α；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AC}$$⊥\overrightarrow{BC}$，求sinα-cosα的值．

7．对于下列命题：
①将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；
②y与x具有线性相关关系，其回归方程为$\widehat{y}$=3-5x，则y与x具有负的线性相关关系；
③在一组样本数据中的散点图中，若所有样本点（x₁，y₁）（i=1，2，…，n）都在直线y=$\frac{1}{2}$x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为$\frac{1}{2}$；
④设m，n为直线，a为平面，若m∥n，m∥a，则n∥a．
其中正确命题的序号为①②（把你认为正确的命题的序号都填上）．

14．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将函数y=f（x）的图象（　　）

	A．	向右平移$\frac{π}{8}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{4}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{8}$个单位		D．	向左平移$\frac{π}{4}$个单位

11．“a²＞0”是“a＞0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

8．设F₁，F₂为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在一点P，使得∠F₁PF₂=60°，则椭圆离心率e的取值范围为（　　）

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