题目内容
13．设复数z1=1+2i，z2=3-4i，则$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点在（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接把z1，z2代入$\frac{z_1}{z_2}$，再由复数代数形式的乘除运算进行化简，求出$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．
解答 解：∵z1=1+2i，z2=3-4i，
∴$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{1+2i}{3-4i}=\frac{（1+2i）（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}=\frac{-5+10i}{25}$=$-\frac{1}{5}+\frac{2}{5}i$，
则$\frac{z_1}{z_2}$在复平面内对应的点坐标为：（$-\frac{1}{5}$，$\frac{2}{5}$），位于第二象限．
故选：B．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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| A． | 先向左平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变） | |
| B． | 先向左平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标伸长到原来的5倍（纵坐标不变） | |
| C． | 先向右平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍（纵坐标不变） | |
| D． | 先向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍（纵坐标不变） |