题目内容

10．若函数f（x）=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
f（1）=-2f（1.5）=0.625
f（1.25）=-0.984f（1.375）=-0.260
f（1.438）=0.165f（1.4065）=-0.052
那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根可以为（精度为0.1）（　　）
A．1.2B．1.3C．1.43D．1.5

分析 由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）内有零点，再由题意求出符合条件的方程f（x）=0的近似根．

解答 解：∵f（1.438）=0.165＞0，
f（1.4065）=-0.052＜0，
∴函数f（x）在（1.4065，1.438）内存在零点，
又1.438-1.406 5＜0.1，
结合选项知1.43为方程f（x）=0的一个近似根．
故选：C．

点评 本题考查了函数零点的应用问题，也考查了求方程近似根的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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C．先向右平行移动$\frac{1}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍（纵坐标不变）
D．先向右平行移动$\frac{π}{3}$个单位长度，再把所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{5}$倍（纵坐标不变）
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