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在平面直角坐标系中,椭圆
1(
0)的焦距为2,以O为圆心,
为半径的圆,过点
作圆的两切线互相垂直,则离心率
=
.
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已知椭圆
,过点
引1条弦,使它在这点平分,求此弦所在直线方程.
已知中心在原点,顶点
A
1
、
A
2
在
x
轴上,离心率
e
=
的双曲线过点
P
(6,6).
(1)求双曲线方程.
(2)动直线
l
经过△
A
1
PA
2
的重心
G
,与双曲线交于不同的两点
M
、
N
,问:是否存在直线
l
,使
G
平分线段
MN
,证明你的结论.
已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
,F
2
,若过点P(0,-2)及F
1
的直线交椭圆于A,B两点,求⊿ABF
2
的面积
椭圆
的焦点为
,点
P
在椭圆上,若
,则
;
的大小为
.
已知椭圆的长轴是短轴的
倍,且过点
,并且以坐标轴为对称轴,
求椭圆的标准方程。
.
在
中,
.若以
为焦点的椭圆经过点
,则该椭圆的离心率
.
设F
1
(-c,0)、F
2
(c,0)是椭圆
+
=1(a>b>0)的两个焦点,P是以F
1
F
2
为直径的圆与椭圆的一个交点,若∠PF
1
F
2
=5∠PF
2
F
1
,求椭圆的离心率
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