题目内容
20.函数y=-(x-5)|x|的递减区间是(-∞,0)和($\frac{5}{2}$,+∞).分析 去掉绝对值,化为分段函数,画出函数图象,观察图象,得出结论
解答 解:∵函数y=-(x-5)|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+5x,x≥0}\\{{x}^{2}-5x,x<0}\end{array}\right.$
画出函数图象,如图;
观察图象,当x<0和x>$\frac{5}{2}$时,都有y随的x增大而减小,
∴f(x)的递减区间是(-∞,0)和($\frac{5}{2}$,+∞);
故答案为:(-∞,0)和($\frac{5}{2}$,+∞).
点评 本题考查了含有绝对值的函数的单调性问题,解题时应去掉绝对值,化为分段函数,从而得出结论.
练习册系列答案
相关题目
10.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性做试验,并由回归分析法分别求得相关指数R与残差平方和m如下表:
则哪位同学的试验结果体现A,B两变量更强的线性相关性( )
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
R | 0.85 | 0.78 | 0.69 | 0.82 |
m | 103 | 106 | 124 | 115 |
A. | 甲 | B. | 乙 | C. | 丙 | D. | 丁 |
8.已知$f(x)=\left\{\begin{array}{l}1+x,x∈R\\(1+i)x,x∉R\end{array}\right.$,则f(f(1-i))=( )
A. | 2-i | B. | 1 | C. | 3 | D. | 3+i |
12.若数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+2=3an(n∈N*),则an=( )
A. | 2n-1 | B. | n | C. | ($\frac{3}{2}$)n-1 | D. | 2n-1 |