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如图,正方体
的棱长是a,则点
到平面
的距离是
( )
A.
B.
C.
D.
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D
,
,同理
;设
的距离为
是边长为
的正三角形;则由三棱锥
的体积得:
,
所以点
到平面
的距离是
故选D
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在直三棱柱
中,
,点
分别是棱
的中点,则异面直线
和
所成角是( )度
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,PA⊥底面ABCD,且PA=AB,M、N分别是PA、BC的中点.
(I)求证:MN∥平面PCD;
(II)在棱PC上是否存在点E,使得AE上平面PBD?若存在,求出AE与平面PBC所成角的正弦值,若不存在,请说明理由
. 下列说法中正确的是 ( )
A.经过两条平行直线,有且只有一个平面
B.如果两条直线平行于同一个平面,那么这两条直线平行
C.三点确定唯一一个平面
D.不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直
.(12分)如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
、
、
分别为棱
、
、
的中点,
,
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角正弦值.
(本题满分13分)如图所示,三棱柱ABC—A
1
B
1
C
l
中,AB=AC=AA
1
=2,面ABC
1
⊥面AA
l
C
l
C,∠AA
l
C
l
=∠BAC
1
=60
0
,AC
1
与A
1
C相交于0.
(1)求证.BO上面AA
l
C
l
C;
(2)求三棱锥C
1
—ABC的体积;
(3)求二面角A
1
—B
1
C
1
—A的余弦值.
(满分12分)已知四棱锥
的底面为直角梯形,
,
底面
,且
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:面
面
;
(Ⅱ)求
与
所成的角;
(Ⅲ)求面
与面
所成二面角的余弦值。
用符号表示“点A在直线l上,l在平面
外”,正确的是( )
A.A
l, l
B.A
l, l
C.A
l, l
D.A
l, l
(本题满分12分)如图,直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,∠BAC=90°,AB=BB
1
=1,直线B
1
C与平面ABC成30°角,求二面角B-B
1
C-A的正弦值.
关 闭
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