题目内容
【题目】若是公差不为0的等差数列
的前
项和,且
成等比数列,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
【答案】(1) (2)
的最小值为
.
【解析】试题分析:第一问根据条件中数列为等差数列,设出等差数列的首项和公差,根据题中的条件,建立关于等差数列的首项和公差的等量关系式,从而求得结果,利用等差数列的通项公式求得数列的通项公式,第二问利用第一问的结果,先写出,利用裂项相消法求得数列
的前
项和,根据条件,得出相应的不等式,转化为最值来处理,从而求得结果.
试题解析:(1)因为为等差数列,设
的首项为
,公差为
,所以
.又因为
成等比数列,所以
.所以
.
因为公差不等于
,所以
.又因为
,所以
,所以
.
(2)因为,
所以
.
要使对所有
都成立,则有
,即
.因为
,所以
的最小值为30.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某种产品的广告费支出x(单位:万元)与销售额y(单位:万元)之间有如表对应数据:
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)求回归直线方程;
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: .
(2)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?