题目内容

11．在公差为d的等差数列{an}中，已知a2+a3+a23+a24=48，求a13．

分析 根据等差数列的性质进行求解即可．

解答 解：在等差数列中，a2+a24=a3+a23=2a13．
∴由a2+a3+a23+a24=48，得4a13=48，
∴a13=12．

点评 本题主要考查等差数列，比较基础．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=ax2-（a+1）x+1-b（a，b∈R）．
（1）若a=1，关于x的不等式$\frac{f（x）}{x}$≥6在区间[1，3]上恒成立，求b的取值范围；
（2）若b=0，解关于x的不等式f（x）＜0；
（3）若f（1）•f（-1）＞0，且|a-b|≤2，求a2+b2-（a+2b）的取值范围．
2．当a，b在实数范围内变化时，函数f（x）=acosx+bsinx的全体记为集合M．
（1）求证：当a1=a2，b1=b2（a1，a2，b1，b2∈R）不同时成立时，f1（x）=a1cosx+b1sinx和f2（x）=a2cosx+b2sinx是集合M中的两个不同的元素；
（2）若f0（x）=a0cosx+b0sinx∈M，对任意t∈R，函数f0（x+t）的全体记为集合A，证明：A⊆M．
19．若函数f（x）是R上的奇函数，则下列关系式恒成立的是（　　）
A．f（x）-f（-x）≥0B．f（x）-f（-x）≤0C．f（x）•f（-x）≤0D．f（x）•f（-x）≥0
6．设全集U=R，集合M={y|y=x2+2，x∈U}，集合N={y|y=3x，x∈U}，则M∩N等于（　　）
A．{1，3，2，6}B．{（1，3），（2，6）}C．MD．{3，6}
16．若实数a，b，c满足2a+4b=2c，4a+2b=4c，求c的最小值．
3．设f（x）满足关系式f（x）+2f（-x）=3x，求f（x）．
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$sinωx），$\overrightarrow{b}$=（cos2ωx-1，cosωx）（ω＞0），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的最小正周期为π
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在[0，$\frac{2}{3}$]上的值域．
13．已知关于x的不等式ax2+2x+c＞0的解集为（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），求-cx2+2x-a＞0的解集．

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