题目内容
【题目】已知在
中，
，
点在直线
上，若的面积为10，求点的坐标．
【答案】（方法Ⅰ）解：设点C到直线AB的距离为d
由题意知：
………………………………………2分
4分 |
4分 |
直线AB的方程为：
，即
……………………………6分
C点在直线3x-y+3=0上，设C
10分 |
10分 |
C点的坐标为：
或
……………………………………………………12分
（方法Ⅱ）解：设点C到直线AB的距离为d
由题意知：………………………………………2分
4分 |
4分 |
直线AB的方程为：，即…………………………6分
设C点的坐标为
由
]
10分 |
10分 |
解得：
或
C点的坐标为：或
……………………………………………………12分
]
【解析】
分析：设点
坐标为
，求出
的距离，利用三角形的面积求出到的距离，利用点到直线的距离公式以及点在直线上，列出关于
的方程组，可求出的坐标.
详解：设点坐标为，由题意，得
.
因为
，所以
.（
为点到直线的距离）
直线的方程为
，即
.
由
，
解得
或
.
所以点的坐标为
或
.
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