题目内容
【题目】已知在中,
,
点在直线
上,若
的面积为10,求
点的坐标.
【答案】(方法Ⅰ)解:设点C到直线AB的距离为d
由题意知:………………………………………2分
4分 |
4分 |
直线AB的方程为:
,即
……………………………6分
C点在直线3x-y+3=0上,设C
10分 |
10分 |
C点的坐标为:
或
……………………………………………………12分
(方法Ⅱ)解:设点C到直线AB的距离为d
由题意知:………………………………………2分
4分 |
4分 |
直线AB的方程为:
,即
…………………………6分
设C点的坐标为
由]
10分 |
10分 |
解得:或
C点的坐标为:
或
……………………………………………………12分
]
【解析】
分析:设点坐标为
,求出
的距离,利用三角形的面积求出
到
的距离,利用点到直线的距离公式以及点在直线上,列出关于
的方程组,可求出
的坐标.
详解:设点坐标为
,由题意,得
.
因为,所以
.(
为点
到直线
的距离)
直线的方程为
,即
.
由,
解得或
.
所以点的坐标为
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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