题目内容
【题目】设
，满足：
，则
的从小到大顺序为____．
【答案】
【解析】分析：由题意将原问题转化为函数图像的交点问题，数形结合整理计算即可求得最终结果.
详解：cosa=a表示曲线y=cosx与y=x的交点的横坐标即为a.
同理，曲线y=sin(cosx)与y=x的交点的横坐标即为b.
而曲线y=cos(sinx)与y=x的交点的横坐标即为c.
如图所示，在同一坐标系中作出曲线y=cosx,y=cos(sinx)，y=sin(cosx)及直线y=x.
由于当
时，有sinx<x.所以cos(sinx)>cosx.
即当时，y=cos(sinx)的图象在y=cosx的上方.
由于时，
.
在sinx<x中用cosx代x，就得时，sin(cosx)<cosx.
即当时，y=sin(cosx)的图象在y=cosx的下方.
由此可知b<a<c.
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