题目内容
4．已知关于x的不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1与$\frac{x}{a}$＜5的解相同，则a=-$\frac{2}{5}$．分析 由题意可得$\frac{x}{a}$＜5的解集为{x|x＞$\frac{5a-6}{4}$ }，再根据 $\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{5a=\frac{5a-6}{4}}\end{array}\right.$，求得a的值．
解答 解：由不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1，可得x＞$\frac{5a-6}{4}$．
再根据不等式$\frac{2x-a}{3}$＞$\frac{a}{2}$-1 与$\frac{x}{a}$＜5的解相同，可得$\frac{x}{a}$＜5的解集为{x|x＞$\frac{5a-6}{4}$ }．
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{5a=\frac{5a-6}{4}}\end{array}\right.$，求得a=-$\frac{2}{5}$，
故答案为：-$\frac{2}{5}$．
点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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如图△OAB，其中$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，M，N分别是边OA，OB上的点，且$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{ON}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$，设$\overrightarrow{AN}$与$\overrightarrow{BM}$相交于P，用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OP}$．
15．若用C、R、I分别表示复数集、实数集、纯虚数集，则有（ ）
| A． | C=R∪I | B． | R∩I={0} | C． | ．∁CR=C∩I | D． | R∩I=∅ |
4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1．设F为椭圆C的左焦点，T为直线x=-3上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q．则$\frac{|TF|}{|PQ|}$最小值为（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |